સંકલન int_{7pi/4}^{7pi/3} sqrt{tan^2 x} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{	an^2 x} \, dx$. કારણ કે $\sqrt{	an^2 x} = |	an x|$,આપણે અંતરાલ $[7\pi/4, 7\pi/3]$ માં સંકલન કરીશું.

Vedclass · Accepted Answer

$\log(2\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{	an^2 x} \, dx$. કારણ કે $\sqrt{	an^2 x} = |	an x|$,આપણે અંતરાલ $[7\pi/4, 7\pi/3]$ માં સંકલન કરીશું. અંતરાલ $[7\pi/4, 2\pi]$ માં,$	an x$ ઋણ છે,તેથી $|	an x| = -	an x$. અંતરાલ $[2\pi, 7\pi/3]$ માં,$	an x$ ધન છે,તેથી $|	an x| = 	an x$. આમ,$I = \int_{7\pi/4}^{2\pi} -	an x \, dx + \int_{2\pi}^{7\pi/3} 	an x \, dx$. $I = [\log|\cos x|]_{7\pi/4}^{2\pi} + [-\log|\cos x|]_{2\pi}^{7\pi/3}$. $I = (\log|\cos 2\pi| - \log|\cos(7\pi/4)|) - (\log|\cos(7\pi/3)| - \log|\cos 2\pi|)$. $\cos 2\pi = 1$ હોવાથી,$\log 1 = 0$. $I = -\log|\cos(7\pi/4)| - \log|\cos(7\pi/3)| = -\log(1/\sqrt{2}) - \log(1/2)$. $I = \log(\sqrt{2}) + \log(2) = \log(\sqrt{2} 	imes 2) = \log(2\sqrt{2})$.

સંકલન $\int_{7\pi/4}^{7\pi/3} \sqrt{\tan^2 x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને $\int_{-\frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}}[2x-3] dx = k$ હોય, તો $\left|k+\frac{1}{2}\right| = $

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે $a \leq x \leq 2a$ અંતરાલમાં તમામ શિરોલંબ જીવાઓની સરેરાશ લંબાઈ શોધો.

$\int_{ - \pi /4}^{\pi /2} {{e^{ - x}}\sin x\,dx} = $

$\int_0^1 (1+x) \log (1+x) \, dx =$

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module